熱電偶是利用材料的溫度差產生電勢差來測量溫度的一種傳感器。它由兩種不同金屬（通常是銅和常見的鐵素體合金）組成，這兩種金屬不同的熱電特性導致在它們的接觸處產生了一個電勢差。

為了推導熱電偶測溫總熱電勢的表達式，我們需要先了解兩個概念：熱電勢和溫度系數。熱電勢指的是兩個金屬接觸處產生的電動勢，而溫度系數則是各自金屬的電動勢隨溫度變化的速率。

根據熱電勢的特性，溫度差和電動勢成正比，我們可以得出以下公式：U1-U2=K(T1-T2)。其中U1和U2是兩個金屬的電勢差，T1和T2是兩個金屬的溫度差，K是一個常量。為了避免誤差，我們需要將電勢測量在兩個金屬接觸點附近引出，避免電線和金屬的溫度差影響測量結果。

對于不同的熱電偶型號，K值會有所不同。為了得到的測量結果，我們需要對每一種熱電偶進行標定，根據實驗數據來計算出該型號的K值。通過實驗數據以及一定的數據處理，我們可以得出熱電偶測溫總熱電勢的表達式：U=α1T1+α2T2+...+αnTn。其中，α1、α2到αn是各自金屬的溫度系數，T1、T2到Tn是各自金屬的溫度差。

總之，熱電偶測溫總熱電勢的表達式是由兩種金屬的熱電特性和溫度差決定的。根據實驗數據，我們可以得出該型號的K值，并將其代入公式中，計算出真實的測量結果。